[FAQ] Crossover de 2ª ordem: Butterworth x Linkwitz-Riley (valores calculados)

[Professor Sávio]

Para um sistema de 2 vias, o crossover de 2ª ordem (12 dB/oitava) é muito usado. Veja os cálculos para fc = 2.000 Hz e carga de 8 Ω:

Butterworth (Q = 0,707)

• L = (R × √2) / (2πf) = (8 × 1,414) / 12.566 ≈ 0,90 mH
• C = 1 / (2πf × R × √2) = 1 / (12.566 × 11,31) ≈ 7,0 µF

Linkwitz-Riley (LR2, Q = 0,5)

• L = R / (πf) = 8 / 6.283 ≈ 1,27 mH
• C = 1 / (4πf × R) = 1 / 201.062 ≈ 5,0 µF

Os mesmos valores servem para o passa-baixa (L em série, C em paralelo) e para o passa-alta (C em série, L em paralelo).

Polaridade: em 2ª ordem, as saídas ficam defasadas em 180°. Normalmente o tweeter é ligado invertido. No LR2 isso resulta em soma plana (0 dB) no ponto de corte. No Butterworth invertido há um pico de +3 dB.

A grande “pegadinha”: a impedância do alto-falante não é 8 Ω constante!
A indutância da bobina faz a impedância do woofer subir com a frequência, deslocando o corte. A solução é o Zobel (rede RC em paralelo com o woofer):

• Rz ≈ 1,25 × Re
• Cz ≈ Le / Re²

Exemplo: Re = 6,4 Ω e Le = 0,5 mH → Rz ≈ 8 Ω e Cz ≈ 0,0005 / 40,96 ≈ 12 µF

E sempre que possível: meça e simule (VituixCAD, XSim). Cálculo de fórmula é ponto de partida, não projeto final.

[Autor]

Posts